যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে 𝑉→(x, y, z) =𝑖^𝑉𝑥+𝑗^𝑉𝑦+𝑘^𝑉𝑧 কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় অর্থাৎ 𝑉→ যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষক হয়, তাহলে 𝑉→এর কার্ল
(curl 𝑉→) বা △→×𝑉→ এর সংজ্ঞা হলো :
△→×𝑉→=𝑖^∂∂𝑥−𝑗^∂∂𝑦+𝑘^∂∂𝑧×𝑖^𝑉𝑥+𝑖^𝑉𝑦+𝑖^𝑉𝑧△→×𝑉→=∂𝑖^∂𝑉𝑥∂𝑗^∂𝑉𝑦∂𝑘^∂𝑉𝑧=∂∂𝑦−∂∂𝑧𝑖^+∂𝑉𝑥∂𝑧−∂𝑉𝑧∂𝑥𝑗^+∂𝑉𝑦∂𝑥−∂𝑉𝑥∂𝑦𝑘^..… (2.33)
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল একটি ভেক্টর রাশি। এ ভেক্টরটির দিক ঐ ক্ষেত্রের উপর অঙ্কিত লম্ব বরাবর। এটি ঐ ক্ষেত্রের ঘূর্ণন ব্যাখ্যা করে। কোনো বিন্দুর চারদিকে ভেক্টরটি কতবার ঘোরে কার্ল তা নির্দেশ করে। যদি কোনো ভেক্টরের কার্ল শূন্য হয় তবে এটি অঘূর্ণনশীল (irrotational) হবে। অর্থাৎ △→×𝑉→= 0→ হলে 𝑉→ ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল এবং সংরক্ষণশীল আর △→×𝑉→= 0→ হলে 𝑉→ ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল এবং অসংরক্ষণশীল । রৈখিক বেগ 𝑣→ এর কার্ল কৌণিক বেগ 𝜔→ এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ △→×𝑣→ = 2𝜔→ । কোনো ভেক্টরের কার্লের মান ঐ ভেক্টরের ক্ষেত্রে একক ক্ষেত্রফলের উপর সর্বোচ্চ রেখা যোগজের সমান। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য অর্থাৎ (△→×𝑉→)= 0 l