আজকের আলোচনার বিষয়বস্তু হলো “কাজ ও শক্তি”। (Today’s topic of discussion is “Work and Energy.”)

কাজ (Work)

কাজের সংজ্ঞা (Definition of Work):

বিজ্ঞানসম্মতভাবে, কাজ হলো একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগের ফলে সেই বস্তুটি কিছুটা দূরত্ব অতিক্রম করলে যে শক্তি ব্যয় হয়। কাজের ধারণাটি প্রথমবারের মতো প্রকাশ করেন ফরাসি গণিতবিদ গাস্তন প্ল্যাঞ্জি। কাজ করার জন্য দুটি প্রধান শর্ত পূরণ করতে হবে:

1. বল প্রয়োগ (Application of Force): বস্তুতে বল প্রয়োগ করতে হবে।
2. দূরত্ব অতিক্রম (Displacement): প্রয়োগকৃত বলের দিক বরাবর বস্তুটি কিছুটা দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।

কাজের পরিমাণ (Quantifying Work):

কাজের পরিমাণ পরিমাপ করা হয় নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা:

$কাজ(W)=বল(F)\times দূরত্ব(d)\times কোণেরকসম(\theta )$

এখানে:

• $W$ হল কাজ
• $F$ হল প্রয়োগকৃত বল
• $d$ হল বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব
• $\theta$ হল বল ও দূরত্বের মধ্যে কোণ

কাজের একক (Units of Work):

কাজের এসআই একক হলো জুল (Joule), যা নিউটন-মিটার (Newton-meter) হিসাবেও পরিচিত। ১ জুল কাজ হয় যখন ১ নিউটন বলের প্রয়োগে কোন বস্তুকে ১ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করানো হয়।

উদাহরণ (Example):

ধরা যাক, একটি ১০ নিউটন বল দিয়ে একটি বস্তুকে ৫ মিটার দূরত্বে সরানো হলো। যদি বলের দিক এবং দূরত্বের দিক একই হয়, তবে কাজ হবে:

$কাজ=\mathrm{১০}\text{N}\times \mathrm{৫}\text{m}=\mathrm{৫০}\text{J}$

শক্তি (Energy)

শক্তির সংজ্ঞা (Definition of Energy):

শক্তি হলো কাজ করার সামর্থ্য। শক্তি ছাড়া কাজ করা সম্ভব নয়। শক্তির বিভিন্ন রকমের ধরন রয়েছে, যেমন: গতিশক্তি (Kinetic Energy), স্থিতিশক্তি (Potential Energy), তাপ শক্তি (Thermal Energy), এবং রাসায়নিক শক্তি (Chemical Energy)।

গতিশক্তি (Kinetic Energy):

গতি থাকার কারণে যে শক্তি সঞ্চিত হয় তাকে গতিশক্তি বলে। এর পরিমাণ নির্ণয় করা হয় নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা:

গতিশক্তি(𝐾𝐸)=12𝑚𝑣2গতিশক্তি(KE)=21​mv2

এখানে:

• $KE$ হল গতিশক্তি
• $m$ হল বস্তুর ভর
• $v$ হল বস্তুর বেগ

স্থিতিশক্তি (Potential Energy):

অবস্থানগত কারণে সঞ্চিত শক্তি হলো স্থিতিশক্তি। স্থিতিশক্তির একটি সাধারণ উদাহরণ হলো মহাকর্ষীয় শক্তি, যা নির্ণয় করা হয় নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা:

$স্থিতিশক্তি(PE)=mgh$

এখানে:

• $PE$ হল স্থিতিশক্তি
• $m$ হল বস্তুর ভর
• $g$ হল মহাকর্ষীয় ত্বরণ (প্রায় ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড²)
• $h$ হল উচ্চতা

কাজ ও শক্তির সম্পর্ক (Relationship between Work and Energy)

কাজ ও শক্তির মধ্যে একটি ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে। যখন একটি বস্তুতে কাজ করা হয়, তখন শক্তি স্থানান্তরিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি বস্তু উঁচুতে উঠানোর সময় আমরা কাজ করি, যার ফলে বস্তুর স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। কাজ করার মাধ্যমে শক্তির রূপান্তর ঘটে, যা প্রকৃতিতে বিভিন্ন রূপে আমাদের চারপাশে বিদ্যমান।

শক্তির সংরক্ষণ (Conservation of Energy):

শক্তি সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে, শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না; এটি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পতনশীল বস্তুতে স্থিতিশক্তি ধীরে ধীরে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

উদাহরণ ও গণনা (Examples and Calculations)

উদাহরণ ১:

একটি ১০ কেজি ভরবিশিষ্ট বস্তুকে ৫ মিটার উচ্চতায় তোলা হলো। বস্তুর স্থিতিশক্তি নির্ণয় করুন।

$PE=mgh$ 𝑃𝐸=10 kg×9.8 m/s2×5 mPE=10kg×9.8m/s2×5m $PE=490\text{J}$

উদাহরণ ২:

একটি ২ কেজি ভরবিশিষ্ট বস্তুর বেগ ৩ মিটার/সেকেন্ড হলে তার গতিশক্তি নির্ণয় করুন।

𝐾𝐸=12𝑚𝑣2KE=21​mv2 𝐾𝐸=12×2 kg×(3 m/s)2KE=21​×2kg×(3m/s)2 𝐾𝐸=12×2×9KE=21​×2×9 $KE=9\text{J}$

উপসংহার (Conclusion)

কাজ ও শক্তি বিজ্ঞান ও প্রকৌশলের মৌলিক ধারণাগুলির মধ্যে অন্যতম। কাজ করার মাধ্যমে শক্তির স্থানান্তর ঘটে, যা প্রকৃতিতে বিভিন্ন রূপে আমাদের চারপাশে বিদ্যমান। শক্তি সংরক্ষণ সূত্র আমাদের বোঝায় যে শক্তি কখনও নষ্ট হয় না, কেবল রূপান্তরিত হয়। কাজ ও শক্তির ধারণা আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক ক্ষেত্রে প্রযোজ্য এবং গুরুত্বপূর্ণ।