1687 খ্রিস্টাব্দে বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজ্যাক নিউটন আপেল পতন এবং গ্রহ-উপগ্রহের গতি পর্যবেক্ষণ করে মহাকর্ষের যে সূত্র আবিষ্কার করেন তা নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় :

“মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তুকণা পরস্পরকে আকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বল বস্তু দুটির ভরের গুণফলের সমানুপাতিক, তাদের দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং বস্তু দুটির সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল । “

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র (Newton’s Law of Gravitation)

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র নিউটনের বৈজ্ঞানিক উদ্বোধন গল্পের একটি অংশ, যা অবস্থানের মধ্যবর্তী বস্তুদের মধ্যবর্তী আকর্ষণ নির্ণয় করে। (Newton’s Law of Gravitation is a part of the scientific saga of Newton, determining the mutual attraction between objects in space.)

সূত্র (Equation):

দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী গ্রহণাবলা $F$ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $r$ এর মধ্যে সম্পর্কটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের মূল অংশ।

𝐹=𝐺⋅𝑚1⋅𝑚2𝑟2F=r2G⋅m1​⋅m2​​

এখানে,

• $F$ হলো গ্রহণাবলা,
• $G$ হলো গ্রহণাবলা ধরার গুরুত্বপূর্ণ ধ্রুবক বা গ্রহণাবলা ধ্রুবক, যা একটি ধ্রুবকের অন্যত্র আকর্ষণ শক্তিতে প্রভাবিত হওয়ার সম্ভাবনা নির্দেশ করে।
• 𝑚1m1​ এবং 𝑚2m2​ হলো দুটি বস্তুর মাস,
• $r$ হলো তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

ব্যাখ্যা (Explanation):

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের মধ্যে বস্তুদের মধ্যবর্তী আকর্ষণ শক্তি গণনা করতে গ্রহণাবলা ধরার গুরুত্বপূর্ণ ধ্রুবক $G$ ব্যবহার করা হয়। এই ধ্রুবকের মান সাধারণত 6.674×10−11 Nm2/kg26.674×10−11Nm2/kg2 হয়।

এই সূত্র মহাকর্ষ শক্তির আবিষ্কারের পরে প্রথমবারের মধ্যে নিউটন দ্বারা প্রকাশিত হয়। এটি বস্তুদের মধ্যে আকর্ষণ শক্তির বিশ্বাসযোগ্য এবং পুরানো ধারণা সমাপ্ত করে, এবং আধুনিক বিজ্ঞানের পৃথিবীবিদ্যায় এটি একটি কেন্দ্রীয় সূত্র হিসাবে পরিচিত হয়ে উঠে।

উদাহরণ (Example):

ধরা যাক, দুটি বস্তুর মাস 𝑚1=10 kgm1​=10kg এবং 𝑚2=5 kgm2​=5kg এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $r=2\text{m}$ হল। তাদের মধ্যবর্তী গ্রহণাবলা কত?

গ্রহণাবলা গণনা: 𝐹=𝐺⋅𝑚1⋅𝑚2𝑟2F=r2G⋅m1​⋅m2​​ 𝐹=6.674×10−11×10×522F=226.674×10−11×10×5

F=46.674×10−11×10×5​ 𝐹=33.37×10−114F=433.37×10−11​ 𝐹=8.3425×10−11 NF=8.3425×10−11N

তাহলে, দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী গ্রহণাবলা হলো 8.3425×10−11 N8.3425×10−11N।

এই উদাহরণে, আমরা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করে দুটি বস্তুর মধ্যবর্তী গ্রহণাবলা নির্ণয় করেছি। (In this example, we have used Newton’s Law of Gravitation to determine the gravitational force between two objects.)

​

ব্যাখ্যা ঃ

 নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র বিশ্লেষণ করলে দেখা যাবে এই সূত্রে তিনটি অংশ রয়েছে। দুটি অংশ বলের পরিমাণ নির্দেশ করে আর একটি অংশ বলের প্রকৃতি সম্বন্ধীয়।

বলের পরিমাপ : মনে করি দুটি বস্তুকণার ভর যথাক্রমে m₁ ও m₂ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d [চিত্র ৭.১]। যদি তাদের মধ্যে আকর্ষণ বল F হয়, তবে মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে

(i) $F\propto m_1\times m_2$

(ii) $F\propto \frac{1}{d^2}$

(i) ও (ii)-কে যুক্ত করে পাই,

$F\propto \frac{m_1{m}_2}{d^2}$

এখানে, G একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এই ধ্রুবককে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant) বা বিশ্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Universal gravitational constant) বলা হয়। G-কে বিশ্বজনীন ধ্রুবক বলা হয় কারণ G-এর মান বস্তুকণা দুটির মধ্যবর্তী মাধ্যমের প্রকৃতির ওপর যেমন—প্রবেশ্যতা (permeability), প্রবণতা (susceptibility), দিকদর্শিতা (directivity) এবং বস্তুকণা দুটির ভৌত অবস্থার উপর নির্ভর করে না।

বলের প্রকৃতি :

মহাকর্ষ বল দুটি বস্তুর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বল। দুটি চার্জিত বস্তু কিংবা দুটি চুম্বক পরস্পরকে আকর্ষণ করে যখন চার্জ দুটি বিপরীতধর্মী অর্থাৎ একটি ধনাত্মক ও অপরটি ঋণাত্মক হয় এবং বিকর্ষণ করে যখন চার্জ দুটি সমধর্মী হয়। চুম্বকের ক্ষেত্রে আকর্ষণ হয় যখন চুম্বকদ্বয়ের বিপরীত মেরু কাছাকাছি আসে এবং বিকর্ষণ করে যখন মেরুদ্বয় সমধর্মী হয়। কিন্তু মহাকর্ষ শুধুমাত্র আকর্ষণ বল। মহাকর্ষ বল বস্তু দুটির সংযোগ সরলরেখা বরাধর ক্রিয়া করে। এছাড়া মহাকর্ষ বল মাধ্যমের উপর নির্ভর করে না। মাধ্যম যাই হোক না এই বলের কোন পরিবর্তন হয় না।