সান্দ্রতা কি? (What is Viscosity?)

সান্দ্রতা হল একটি প্রবাহীর সেই বৈশিষ্ট্য যা তার অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ দ্বারা প্রবাহকে প্রতিরোধ করে। এটি মূলত তরলের স্তরগুলির মধ্যে ঘর্ষণজনিত প্রতিরোধ নির্দেশ করে।

(Viscosity is a property of a fluid that resists its flow due to internal friction. It essentially indicates the resistance caused by the friction between layers of the fluid.)

সান্দ্রতার প্রকারভেদ (Types of Viscosity)

সান্দ্রতা সাধারণত দুটি প্রধান প্রকারে বিভক্ত:

(Viscosity is generally divided into two main types:)

1. গতি সান্দ্রতা (Dynamic Viscosity)
2. কিনেমেটিক সান্দ্রতা (Kinematic Viscosity)

গতি সান্দ্রতা (Dynamic Viscosity)

গতি সান্দ্রতা হল প্রবাহীর অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের পরিমাপ। এটি তরলের স্তরের মধ্যে অভ্যন্তরীণ বল দ্বারা প্রভাবিত হয়।

(Dynamic viscosity is the measure of internal friction within a fluid. It is affected by the internal forces between the layers of the fluid.)

গতি সান্দ্রতার একক হল প্যাস্কাল-সেকেন্ড (Pa·s) বা পয়েজ (Poise)।

(The unit of dynamic viscosity is Pascal-second (Pa·s) or Poise.)

কেনেমেটিক সান্দ্রতা (Kinematic Viscosity)

কিনেমেটিক সান্দ্রতা হল প্রবাহীর সান্দ্রতার অনুপাত তার ঘনত্বের সাথে। এটি তরলের সান্দ্রতা এবং ঘনত্ব উভয়কে বিবেচনা করে।

(Kinematic viscosity is the ratio of the dynamic viscosity of a fluid to its density. It considers both the viscosity and density of the fluid.)

কিনেমেটিক সান্দ্রতার একক হল বর্গমিটার প্রতি সেকেন্ড (m²/s) বা স্টোক (Stoke)।

(The unit of kinematic viscosity is square meters per second (m²/s) or Stoke.)

সান্দ্রতার গাণিতিক সম্পর্ক (Mathematical Relation of Viscosity)

সান্দ্রতা নির্ণয়ের জন্য গাণিতিক সম্পর্ক হল:

(The mathematical relation to determine viscosity is:)

𝜏=𝜇𝑑𝑢𝑑𝑦τ=μdydu​

এখানে, τ = কাঁচা বল (Shear stress), μ = গতি সান্দ্রতা (Dynamic viscosity), 𝑑𝑢𝑑𝑦dydu​ = গতি গতির পরিবর্তনের হার (Rate of change of velocity with respect to distance).

সান্দ্রতার উদাহরণ (Example of Viscosity)

ধরা যাক, একটি তরলের গতি সান্দ্রতা μ = 0.89 Pa·s এবং তরলটি 0.01 মিটার/সেকেন্ড গতিতে প্রবাহিত হয়। যদি তরলটির স্তরগুলি 0.002 মিটার দূরে থাকে, তবে কাঁচা বল নির্ণয় করতে হবে।

(Consider a fluid with a dynamic viscosity μ = 0.89 Pa·s flowing at a velocity of 0.01 meters/second. If the fluid layers are 0.002 meters apart, we need to determine the shear stress.)

𝜏=𝜇𝑑𝑢𝑑𝑦=0.89×0.010.002=4.45 Paτ=μdydu​=0.89×0.0020.01​=4.45Pa

সুতরাং, কাঁচা বল 4.45 প্যাস্কাল।

(Therefore, the shear stress is 4.45 Pascal.)

সান্দ্রতার প্রকৃত উদাহরণ (Real-Life Examples of Viscosity)

সান্দ্রতার ধারণা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

(The concept of viscosity is applicable in various aspects of our daily lives.)

• তেল এবং লুব্রিকেন্ট (Oil and Lubricants): ইঞ্জিন এবং যান্ত্রিক যন্ত্রাংশের মধ্যে ঘর্ষণ কমাতে সান্দ্র তেল ব্যবহার করা হয়। (Viscous oils are used to reduce friction between engine and mechanical parts.)

• খাদ্য পদার্থ (Food Products): মধু, সিরাপ ইত্যাদির সান্দ্রতা তাদের প্রবাহ এবং ব্যবহারে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। (The viscosity of honey, syrup, etc., plays a crucial role in their flow and use.)

• মেডিকেল (Medical): রক্তের সান্দ্রতা রক্তচাপ এবং সঞ্চালন সিস্টেমের কার্যকারিতার উপর প্রভাব ফেলে। (The viscosity of blood affects blood pressure and the efficiency of the circulatory system.)

সান্দ্রতা পরিমাপের পদ্ধতি (Methods of Measuring Viscosity)

সান্দ্রতা পরিমাপের জন্য বিভিন্ন যন্ত্র এবং পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।

(Various instruments and methods are used to measure viscosity.)

• ভিসকোমিটার (Viscometer): তরলের সান্দ্রতা পরিমাপের জন্য ভিসকোমিটার ব্যবহার করা হয়। (Viscometers are used to measure the viscosity of fluids.)

• ক্যাপিলারি ভিসকোমিটার (Capillary Viscometer): একটি ক্যাপিলারি টিউবের মধ্য দিয়ে তরল প্রবাহিত করার মাধ্যমে সান্দ্রতা নির্ণয় করা হয়। (A capillary viscometer determines viscosity by flowing a fluid through a capillary tube.)

• রোটেশনাল ভিসকোমিটার (Rotational Viscometer): একটি নির্দিষ্ট গতি এবং বল প্রয়োগ করে তরলের সান্দ্রতা নির্ণয় করা হয়। (A rotational viscometer measures viscosity by applying a specific speed and torque.)

সান্দ্রতার ব্যবহার (Applications of Viscosity)

সান্দ্রতা প্রকৌশল, চিকিৎসা এবং দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

(Viscosity plays an important role in various fields such as engineering, medicine, and daily life.)

• কৃষি (Agriculture): কৃষি যন্ত্রপাতির কার্যকারিতা বৃদ্ধিতে সান্দ্র লুব্রিকেন্ট ব্যবহার করা হয়। (Viscous lubricants are used to improve the efficiency of agricultural machinery.)

• ফার্মাসিউটিক্যালস (Pharmaceuticals): ওষুধের সঠিক প্রবাহ এবং প্রয়োগে সান্দ্রতা গুরুত্বপূর্ণ। (Viscosity is important for the proper flow and application of medications.)

• খাদ্য প্রক্রিয়াকরণ (Food Processing): খাদ্য প্রক্রিয়াকরণের সময় সান্দ্রতা নিয়ন্ত্রণ করা হয় পণ্যের গুণমান বজায় রাখতে। (Viscosity is controlled during food processing to maintain product quality.)

আমরা জানি, যে সকল পদার্থ প্রবাহিত হয় তাদের প্রবাহী পদার্থ বলে। কোনো প্রবাহী প্রবাহিত হওয়ার ক্ষেত্রে কেমন বাধাগ্রস্ত বা রোধী (resistive) তার পরিমাপই হলো ঐ পদার্থের সান্দ্রতা। প্রবাহিত হওয়ার ক্ষেত্রে মধু পানির চেয়ে বেশি রোধী তাই মধু পানির তুলনায় অধিক সান্দ্র । প্রবাহীর সান্দ্রতা দুটি কঠিন পদার্থের মধ্যবর্তী ঘর্ষণের সদৃশ। প্রবাহীর নির্দিষ্ট কোনো আকার নেই। কারণ তাদের আস্তঃআণবিক বল খুবই নগণ্য। কোনো অনুভূমিক তলের উপর দিয়ে প্রবাহিত কোনো প্রবাহীকে কতগুলো স্তরে স্তরে বিভক্ত বলে কল্পনা করলে তল সংলগ্ন স্তরটি তলের সাপেক্ষে স্থির থাকে বাকি স্তরগুলো থাকে গতিশীল। তল থেকে যে স্তরের দূরত্ব যত বেশি সে স্তরের আপেক্ষিক বেগ তত বেশি।

প্রবাহের সময় প্রবাহীর একটি স্তর এর সন্নিহিত স্তরের সাথে ঘর্ষণের সৃষ্টি করে এবং ঐ স্তরের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয়। তাতে বিভিন্ন স্তর বিভিন্ন বেগে প্রবাহিত হয়। প্রবাহীর এ বিভিন্ন স্তরের ঘর্ষণকেই সান্দ্রতা বলা হয় ।

সংজ্ঞা : যে ধর্মের দরুন কোনো প্রবাহীর বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিতে বাধার সৃষ্টি হয় তাকে ঐ প্রবাহীর সান্দ্রতা বলে।

৭.১৫। ঘর্ষণ ও সান্দ্রতা

Friction and Viscosity 

ঘর্ষণ যেমন দুটি কঠিন পদার্থের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয়, সান্দ্রতা তেমনি প্রবাহীর দুটি স্তরের আপেক্ষিক গতিতে বাধা দেয় এবং গতি ব্যাহত করতে চেষ্টা করে। সান্দ্রতাকে তাই অন্তস্থ ঘর্ষণও বলা হয়। স্থির প্রবাহীর বেলায় সান্দ্ৰতা বল ক্রিয়া করে না, প্রবাহী গতিশীল হলেই সান্দ্রতা বল ক্রিয়া করে। ঘর্ষণ বল ও সান্দ্রতা বলের মধ্যে পার্থক্য হলো ঘর্ষণ বলের মান স্পর্শতলের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে না, সান্দ্রতা বলের মান প্রবাহীর স্তরদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে। এ ছাড়াও, সান্দ্রতা বল প্রবাহীর স্তরদ্বয়ের বেগ ও স্থির তল থেকে এর দূরত্বের উপর নির্ভর করে। বিভিন্ন তরলের সান্দ্রতা বিভিন্ন রকম। তেল, দুধ ও আলকাতরার মধ্যে আলকাতরার সান্দ্রতা সবচেয়ে বেশি; আমরা পূর্বেই বলেছি পানির তুলনায় মধুর সান্দ্রতা বেশি । 

প্রবাহী পদার্থের পাশাপাশি সমান্তরাল দুটি স্তরের আপেক্ষিক গতির দরুন সৃষ্ট ঘর্ষণ বলের জন্য সান্দ্র প্রভাব দেখা দেয় । আমরা জানি, যে ধর্মের ফলে প্রবাহী এর বিভিন্ন স্তরের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয় তাকে ঐ প্রবাহীর সান্দ্রতা বলে ।

স্তরায়িত প্রবাহে রয়েছে এমন একটি প্রবাহী বিবেচনা করা যাক। এই প্রবাহী পদার্থের এমন দুটি সমান্তরাল স্তর বিবেচনা করা যাক, যাদের প্রত্যেকের ক্ষেত্রফল A এবং এরা পরস্পর থেকে dy দূরত্বে রয়েছে (চিত্র : ৭.১৬)। এই স্তর দুটির বেগ যথাক্রমে v এবং v + dv। তাহলে দূরত্বের সাপেক্ষে বেগের অন্তরক হলো $\frac{dv}{dy}$। একে বেগের নতি (velocity gradient) বলে ।

প্রবাহী স্তর দুটির মধ্যে বেগের পার্থক্য থাকায় প্রবাহীর সান্দ্রতার জন্য তাদের মধ্যে প্রবাহের বিপরীত দিকে একটি বল ক্রিয়া করে। এ বলের মান সম্পর্কে নিউটন একটি সূত্র দিয়েছেন। এটি সান্দ্রতা সংক্রান্ত নিউটনের সূত্র নামে পরিচিত।

 নিউটনের সূত্র : প্রবাহীর দুটি স্তরের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ থাকলে প্রবাহের বিপরীত দিকে যে স্পর্শকীয় সাম্র বল ক্রিয়া করে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় তার মান (F) প্রবাহীর স্তরদ্বয়ের ক্ষেত্রফল (A) এবং তাদের মধ্যকার বেগের নতি $\left(\frac{dv}{dy}\right)$ -এর সমানুপাতিক।

অর্থাৎ $F\propto A\frac{dv}{dy}$

এখানে $\eta$ হলো একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক। এর মান প্রবাহীর প্রকৃতি এবং তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। একে নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রবাহীর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক বা সান্দ্রতা সহগ বলা হয় ।

(7.19) সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, A = 1 একক এবং y = 1 একক হলে

F=  $\eta$ × 1 × 1

অর্থাৎ   $\eta$ = F হয়। এ থেকে বলা যায় যে,

সংজ্ঞা : নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় প্রবাহীর দুটি স্তরের মধ্যে বেগের নতি একক রাখতে (অর্থাৎ একক দূরত্বে অবস্থিত দুটি স্তরের মধ্যে একক আপেক্ষিক বেগ বজায় রাখতে) প্রবাহী স্তরের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে স্পর্শকীয় বলের প্রয়োজন হয় তাকে ঐ তাপমাত্রায় ঐ প্রবাহীর সান্দ্রতা গুণাঙ্ক বা সান্দ্রতা সহগ বলে।

সান্দ্রতা সহগ প্রবাহীর সান্দ্রতার পরিমাপ বিশেষ। কোনো প্রবাহীর সান্দ্রতা সহগ বলতে প্রবাহীটি যে সান্দ্র প্রভাব প্রদর্শন করে তার পরিমাপকে বোঝায়। সান্দ্রতা সহগ যত বেশি প্রবাহীটি তত সান্দ্র কক্ষ তাপমাত্রায় গ্লিসারিনের সান্দ্রতা সহগ পানির চেয়ে 103 গুণ বেশি। নিউটনের সূত্র তথা (7.19) সমীকরণ সকল গ্যাসের জন্য এবং অনেক তরলের জন্য খাটে। যে সব তরলের জন্য এই সূত্র খাটে তাদের বলা হয় নিউটনীয় তরল। পানি একটি নিউটনীয় তরল। অ-নিউটনীয় তরলের

জন্য η এর কোনো ধ্রুব মান নেই। প্রকৃতপক্ষে, এসব তরলের সান্দ্রতা সহগ নেই। এরকম একটি তরল হলো তেল রং (oil paint) । 

η  মাত্রা ও একক

(7.19) সমীকরণ থেকে দেখা যায়,

$\eta =\frac{F}{A\frac{dv}{dy}}$

বা,  η = বল/ক্ষেত্রফল Xবেগ/দূরত্ব 

সুতরাং  η এর মাত্রা হবে উপরিউক্ত সমীকরণের ডানপাশের রাশিগুলোর মাত্রা অর্থাৎ

$\left[\eta \right]=\frac{ML{T}^{-2}}{L^2\frac{L{T}^{-1}}{L}}=M{L}^{-1}{T}^{-1}$

(7.19) সমীকরণ থেকে পুনরায় পাওয়া যায়,

$\eta =\frac{F}{A\frac{dv}{dy}}$

এই সমীকরণের ডানপাশের রাশিগুলোর একক বসালে  η এর এস আই একক পাওয়া যায় । এ একক হলো

$\frac{N}{m^2\frac{m{s}^{-1}}{m}}$

অর্থাৎ N sm –² বা, Pas

বিজ্ঞানী পয়সুলীর নামানুসারে সান্দ্রতাঙ্কের আর একটি একক হচ্ছে পয়েস (poise) 1 N s m^-2 = 10 poise

তাৎপর্য :

  পানির সান্দ্রতা সহগ 10³ N s m^-2 বলতে বোঝায় 1 m^-2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট পানির দুটি স্তর পরস্পর থেকে 1m দূরত্বে অবস্থিত হলে এদের ভেতর 1 ms^-1 আপেক্ষিক বেগ বজায় রাখতে 10^-3 N বলের প্রয়োজন হয়।