তরঙ্গ ও শক্তি (Waves and Energy)
ভূমিকা (Introduction)
তরঙ্গ ও শক্তি পদার্থবিদ্যার দুটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা প্রাকৃতিক বিশ্বে অসংখ্য প্রক্রিয়া বর্ণনা করে। (Waves and energy are two crucial concepts in physics that describe numerous processes in the natural world.)
তরঙ্গের প্রকৃতি ও প্রকারভেদ (Nature and Types of Waves)
তরঙ্গের সংজ্ঞা (Definition of Waves): তরঙ্গ হল একটি কম্পন বা অশান্তি যা একটি মাধ্যমের মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়। (A wave is a disturbance or oscillation that travels through a medium.)
তরঙ্গের প্রধান দুটি প্রকারভেদ (Two Main Types of Waves):
-
যান্ত্রিক তরঙ্গ (Mechanical Waves): যান্ত্রিক তরঙ্গগুলি একটি মাধ্যমের মাধ্যমে চলাচল করে এবং এই মাধ্যমের কণাগুলির কম্পনের মাধ্যমে শক্তি স্থানান্তরিত করে। (Mechanical waves travel through a medium and transfer energy through the vibration of particles in that medium.)
- অনুপ্রস্থ তরঙ্গ (Transverse Waves): এই তরঙ্গগুলিতে মাধ্যমের কণাগুলি তরঙ্গের চলাচলের দিকের লম্বভাবে কম্পিত হয়। উদাহরণ: আলোর তরঙ্গ। (In these waves, the particles of the medium vibrate perpendicular to the direction of wave propagation. Example: Light waves.)
- অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ (Longitudinal Waves): এই তরঙ্গগুলিতে মাধ্যমের কণাগুলি তরঙ্গের চলাচলের দিকের সমান্তরালভাবে কম্পিত হয়। উদাহরণ: শব্দ তরঙ্গ। (In these waves, the particles of the medium vibrate parallel to the direction of wave propagation. Example: Sound waves.)
-
তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গ (Electromagnetic Waves): তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গগুলি মাধ্যমে ছাড়াই শূন্যস্থানে ভ্রমণ করতে পারে এবং আলোর গতি (c) তে চলাচল করে। উদাহরণ: রেডিও তরঙ্গ, মাইক্রোওয়েভ, এক্স-রে। (Electromagnetic waves can travel through a vacuum without a medium and propagate at the speed of light (c). Example: Radio waves, microwaves, X-rays.)
তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য (Characteristics of Waves)
তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (Wavelength, λ): এটি দুটি ধারাবাহিক শীর্ষ বা গর্তের মধ্যে দূরত্ব। (It is the distance between two consecutive crests or troughs.)
তরঙ্গের বার্তা (Frequency, f): প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তরঙ্গের সংখ্যা, এটি হার্জ (Hz) এ পরিমাপ করা হয়। (The number of waves produced per second, measured in Hertz (Hz).)
তরঙ্গের গতি (Wave Speed, v): তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গের বার্তার গুণফল দ্বারা নির্ধারিত হয়, v = λ * f। (Determined by the product of wavelength and frequency, v = λ * f.)
প্রতিফলন (Reflection): তরঙ্গ একটি প্রতিবন্ধকের সাথে ধাক্কা খেয়ে প্রতিফলিত হয় এবং ফিরে আসে। (Waves hit a barrier and reflect back.)
অপবর্তন (Refraction): তরঙ্গ এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করার সময় গতি পরিবর্তনের ফলে দিক পরিবর্তন করে। (Waves change direction due to a change in speed when entering a different medium.)
বিচ্ছুরণ (Diffraction): তরঙ্গ বাধা বা ফাঁকের চারপাশে বাঁকানো হয়। (Waves bend around obstacles or through gaps.)
হস্তক্ষেপ (Interference): দুটি বা ততোধিক তরঙ্গের মিলিত হওয়ার সময় একটি নতুন তরঙ্গ গঠন করা। (The formation of a new wave when two or more waves meet.)
শক্তি (Energy)
শক্তির সংজ্ঞা (Definition of Energy): শক্তি হল কাজ করার ক্ষমতা। (Energy is the capacity to do work.)
শক্তির প্রকারভেদ (Types of Energy):
-
গতিশক্তি (Kinetic Energy): গতিশীল বস্তুর মধ্যে থাকা শক্তি। এটি 1/2 mv² দ্বারা নির্ধারিত হয়। (The energy possessed by a moving object. It is determined by 1/2 mv².)
-
স্থিতিশক্তি (Potential Energy): বস্তুর অবস্থান বা অবস্থানের কারণে সঞ্চিত শক্তি। উদাহরণ: মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি। (The energy stored due to the position or configuration of an object. Example: Gravitational potential energy.)
-
যান্ত্রিক শক্তি (Mechanical Energy): গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তির সমষ্টি। (The sum of kinetic and potential energy.)
-
তাপীয় শক্তি (Thermal Energy): একটি সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি, এর কণার গতির কারণে। (The internal energy of a system due to the motion of its particles.)
-
তড়িৎ শক্তি (Electrical Energy): তড়িৎ চার্জের গতির কারণে শক্তি। (Energy due to the movement of electric charges.)
-
তড়িৎ চৌম্বক শক্তি (Electromagnetic Energy): আলোর তরঙ্গ এবং অন্যান্য তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গের শক্তি। (Energy of light waves and other electromagnetic waves.)
তরঙ্গ ও শক্তির সম্পর্ক (Relationship Between Waves and Energy)
তরঙ্গ শক্তির বাহক হিসেবে কাজ করে। তরঙ্গের বার্তা বৃদ্ধি পেলে তরঙ্গের শক্তিও বৃদ্ধি পায়, কারণ শক্তি সরাসরি বার্তার বর্গের সাথে সমানুপাতিক। উদাহরণস্বরূপ, উচ্চ বার্তার শব্দ তরঙ্গের শক্তি বেশি এবং এটি উচ্চশব্দ সৃষ্টি করে। (Waves act as carriers of energy. When the frequency of a wave increases, its energy also increases, as energy is directly proportional to the square of the frequency. For instance, a sound wave with higher frequency has more energy and creates a louder sound.)
তরঙ্গ ও শক্তি প্রয়োগ (Applications of Waves and Energy)
শব্দ তরঙ্গের প্রয়োগ (Applications of Sound Waves):
-
চিকিৎসা (Medicine): আল্ট্রাসাউন্ড স্ক্যান ব্যবহার করে অভ্যন্তরীণ শারীরিক কাঠামো পর্যবেক্ষণ। (Observing internal body structures using ultrasound scans.)
-
সঞ্চার (Communication): মাইক্রোফোন এবং লাউডস্পিকার দ্বারা শব্দ সংকেত প্রেরণ। (Transmitting sound signals using microphones and loudspeakers.)
তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গের প্রয়োগ (Applications of Electromagnetic Waves):
-
দূরসংযোগ (Telecommunication): রেডিও তরঙ্গ ব্যবহার করে তথ্য প্রেরণ। (Transmitting information using radio waves.)
-
স্বাস্থ্যসেবা (Healthcare): এক্স-রে দ্বারা শারীরিক অবস্থা নির্ণয়। (Diagnosing medical conditions using X-rays.)
-
দৃশ্যমান আলো (Visible Light): ফটোগ্রাফি এবং আলো প্রদান। (Photography and illumination.)
কম্পনশীল বস্তুর আঘাতে এর সংলগ্ন মাধ্যমের কণা নিজ মধ্য অবস্থানের দুদিকে এদিক-ওদিক (to and fro) সরল দোলন গতিতে কাপতে থাকে। ঐসব বায়ুকণা তাদের পাশের কণাকে একই জাতীয় কম্পনে কম্পিত করে। এভাবেই পরপর কণা থেকে কণাতে কম্পন স্থানান্তর হতে থাকে, অর্থাৎ শব্দ উৎস থেকে তরঙ্গ বিস্তারের অভিমুখে কম্পনরত কণার একটি শৃঙ্খল তৈরি হয় এবং শেষ পর্যন্ত শ্রোতার কানে কম্পন আঘাত করে। সুতরাং শব্দ উৎস হতে প্রাপ্ত শক্তি কণা থেকে কণাতে স্থানান্তরিত হয়ে অবশেষে শ্রোতার কানে পৌঁছায়; কিন্তু কোনো স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের কণাগুলোর স্থানান্তর ছাড়া যে পর্যাবৃত্ত আন্দোলনের দ্বারা এক স্থান মাধ্যমের কণার কোনো স্থায়ী স্থানচ্যুতি ঘটে না।
জড় মাধ্যমের ভেতর দিয়ে তরঙ্গের বিস্তারের সময় মাধ্যমের কণাগুলি আন্দোলিত হয়, ফলে শক্তির স্থানান্তর ঘটে। ঐ শক্তির কিছু অংশ গতিশক্তি ও বাকী অংশ স্থিতিশক্তি, যদিও মোট শক্তি সর্বত্র সমান। তরঙ্গ মাধ্যমের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হলে মাধ্যমের কণাগুলো সরল দোলন গতি লাভ করে [চিত্র ১.৪]। শক্তি সঞ্চালনে কণাগুলো সরাসরি ভূমিকা পালন করে না এবং কণাগুলো স্থায়ীভাবে স্থানচ্যুতও হয় না। পক্ষান্তরে তরা সঞ্চালনে মাধ্যমের প্রয়োজন না হলে শক্তি স্থানান্তরে কণার কোনো ভূমিকাই থাকে না। পানির উপর একটি শোলা বা পাটকাঠি থাকলে দেখা যাবে যে, শোলা বা কাঠিটি একই স্থানে থেকে উপরে-নিচে উঠানামা করছে। এর অর্থ হলো মাধ্যমের কণাগুলো স্থান ত্যাগ করে না, যদি করত তবে শোলা বা কাঠিটি সরে পাড়ে চলে আসত। মাধ্যমের কণাগুলোর মধ্যে সংসক্তি বলের কারণে এগুলো স্থান ত্যাগ করে না; তবে আন্দোলনের দ্বারা পার্শ্ববর্তী কণাগুলোতে শক্তি সঞ্চালিত হয় বলে পাশের কণাগুলো আন্দোলিত হয়। এভাবে শক্তি তরঙ্গাকারে এক স্থান হতে অন্য স্থানে সঞ্চালিত হয়। সুতরাং তরঙ্গের নিম্নরূপ সংজ্ঞা দেয়া যায় :
কোনো স্থিতিস্থাপক মাধ্যমের কণাগুলোর স্থানান্তর ছাড়া যে পর্যাবৃত্ত আন্দোলনের দ্বারা এক স্থান হতে অন্য স্থানে শক্তি সঞ্চালিত হয় তাকে তরঙ্গ বলে। তরঙ্গ শক্তির এক প্রকার রূপ তাই পানিতে ডিল নিক্ষেপের সময় হাত থেকে শক্তি ঢিলে স্থানান্তরিত হয়। আবার যখন টানা দেয়া তারে একটি তরঙ্গকে স্থাপন করা হয় তখন প্রকৃতপক্ষে তারে তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য শক্তি সরবরাহ করা হয়। সুতরাং দেখা যায় যে, মাধ্যমে আন্দোলনের ফলে মাধ্যমের কণাসমূহে যে যান্ত্রিক শক্তির সৃষ্টি হয়। তা কম্পনের মাধ্যমে এক স্থান হতে অন্য স্থানে সঞ্চালিত হয়। তরঙ্গ দ্বারা শক্তি এক স্থান থেকে অন্য স্থানে সঞ্চালিত হয়। এই তরঙ্গ এক স্থান থেকে অন্য স্থানে চলাচলের সময় গতিশক্তি ও স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি স্থানান্তরিত হয়।
গতিশক্তি (Kinetic energy):
মনে করি তারের একটি কণার ভর dm, যা আড় তরঙ্গরূপে সরল ছন্দিত গতিতে কম্পিত হচ্ছে। যখন তরঙ্গ এই কণাকে অতিক্রম করে তখন তা গতিশক্তি প্রাপ্ত হয় যার বেগ v। y = 0 অবস্থানে কণার অবস্থানের জন্য আড় কম্পনের বেগ তথা গতিশক্তি সর্বাধিক হয় [চিত্র ৯.৪]। আবার কণাটির চূড়ান্ত অবস্থান y = ym অবস্থানে আড় কম্পনের বেগ তথা গতিশক্তি শূন্য বা সর্বনিম্ন হয়।
স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (Elastic potential energy) :
এখন একটি সাইন তরঙ্গ পূর্বের টানা তারে সঞ্চালনের জন্য প্রয়োগ করা হলে তা তারটিতে চাপ (stretch) প্রয়োগ করে। (১-৪) চিত্র অনুযায়ী ধরি তারের ক্ষুদ্র dx অংশ আড়াআড়িভাবে কম্পিত হচ্ছে; কাজেই এই দৈর্ঘ্য dx বরাবর পর্যায়ক্রমিকভাবে সংকুচিত ও প্রসারিত হয়।
সেক্ষেত্রে বলা যায় তারটি স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি লাভ করার জন্য দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হচ্ছে যেমনটি লক্ষ করা যা একটি স্প্রিং এর ক্ষেত্রে। যখন তারে কণার অবস্থান y = ym হয় তখন ক্ষুদ্রতম দৈর্ঘ্য dx অপরিবর্তিত থাকে এবং এই অবস্থানে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি শূন্য হয়। আবার y = 0 অবস্থানে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি সর্বাধিক হয়। এভাবে কম্পিত তার গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি লাভ করে।
আমরা যখন কথা বলি তখন উৎপন্ন শব্দ তরঙ্গ আকারে ছড়িয়ে পড়ে। প্রকৃতপক্ষে, একটি শব্দসৃষ্টিকারী উৎসের কম্পনে পর্যায়ক্রমে মাধ্যমে সংকোচন ও প্রসারণ সৃষ্টি হয় এবং তরঙ্গ সমবেগে চারদিকে ছড়িয়ে যায়। একটি পূর্ণ কম্পনকালের মধ্যে মাধ্যমের কোনো কণার সরণ-সময় লেখচিত্র কিংবা তরঙ্গের বিস্তারের অভিমুখে নির্দিষ্ট সময় বিভিন্ন কণার সরণ-দূরত্ব লেখচিত্র অঙ্কন করলে লেখচিত্রগুলি তরঙ্গ আকারের হবে।